Scenariusz lekcji rozwojowej z zakresu edukacji kosmicznej, poziom iii
Opracowanie: mgr Urszula Rojek (wykładowca, Lublin) Edukacja kosmiczna realizowana jest na zajęciach, o których mówi rozporządzenie MEN w sprawie ramowych planów nauczania dla szkół publicznych.
Piąta Wielka Lekcja – Historia cyfr, zawarta we wprowadzeniu do historii Marii Montessori, implikuje przedstawione poniżej zagadnienie.
Urszula Rojek pokazuje historię matematyki…
Podstawa programowa: Historia 8.1. Historia jako dzieje. Uczeń odróżnia historię rozumianą jako dzieje, przeszłość od historii rozumianej jako opis dziejów przeszłości. Przyroda 12.1. Lądy i oceany. Uczeń lokalizuje kontynenty i ich położenie. Matematyka 1.1. Liczba naturalna w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe.
Główny problem: Jak dawniej ludzie zapisywali liczby i wykonywali obliczenia, a jak obecnie?
Temat: Historia dziesiątkowego układu pozycyjnego – „podróż” w czasie i przestrzeni do miejsc i lat, które wywarły ogromny wpływ na współczesny zapis liczb i rachunki.
Cel ogólny: Poznanie „bogatego życiorysu” dziesiątkowego układu pozycyjnego, na który składa się wielowiekowa, żmudna praca uczonych z różnych części świata.
Cele szczegółowe:
I. Posługiwanie się terminologią i faktami matematycznymi.
- Poznanie trudności związanych z zapisem liczb.
- Poznanie powodu wyboru liczby 10 jako podstawy liczenia.
II. Stosowanie algorytmów, praw, twierdzeń i definicji
- „Zapisywanie” liczb za pomocą chińskich patyków, symboli egipskich, rzymskich ….
- Liczenie na palcach bez liczebników
- Wykonywanie różnych działań matematycznych sposobem starożytnych rachmistrzów
III. Odczytywanie informacji z różnych źródeł
- Umieszczanie poznanych faktów na osi czasu
- Wykorzystanie poznanych faktów do kart pracy
- Poznanie historii kształtów obecnie stosowanych cyfr
Metody:
podające – pogadanka, opowiadanie, pokaz
problemowe – wykład problemowy, gry symulacyjne, zadań otwartych
metody eksponujące – ekspozycja, żywego słowa, przykładu osobowego nauczyciela,
społecznego porozumienia
praktyczne – ćwiczenia laboratoryjne, zadań zamkniętych
Formy pracy:
praca zbiorowa – praca w grupach
praca indywidualna (we fragmentach zajęć jednolita i zróżnicowana)
Środki dydaktyczne: oś czasu, globus, ilustracje, książki popularno-naukowe, książeczki z ciekawymi liczbami, książki z własnościami liczb, starożytne symbole liczb – chińskie, egipskie, rzymskie, karty pracy
Przygotowane środowiska do zajęcia:
- rozłożona oś czasu długości 38 m, w odpowiednich miejscach jej umieszczone są ważne informacje, karty pracy, eksponaty do ćwiczeń,
- trzy dywaniki w pewnej odległości od osi na książki, ciekawostki i inne materiały,
- globus na dywanie,
- dywan jako miejsce, z którego wyrusza ekspedycja poznawcza.
Realizacja zajęcia: Nauczyciel zaprasza dzieci do kręgu na dywanie.
Aktywność dzieci i nauczyciela | Uzasadnienie poczynań dzieci |
I. Przedstawienie problemu: a) stworzenie sytuacji problemowej Nauczyciel zadaje pytania: Po co nam liczby? Uczniowie mogą dopowiedzieć, np. oceny N: A czy wyobrażacie sobie świat bez liczb, bez rachunków? b) sformułowanie problemu Co skłoniło naszych odległych przodków do zajęcia się liczeniem? Czy były to potrzeby wynikające z życia w społeczności? W jaki sposób człowiek odkrył, że palce rąk mogą służyć do liczenia? Czy zanim zaczęto liczyć głośno, liczono za pomocą gestów, przedmiotów? Jak powstała w umyśle człowieka potrzeba rachowania? Kiedy zaczęły powstawać pierwsze miana liczb? Czy najpierw pojawiła się umiejętność nazywania liczb, czy zapisywania? | Pobudzenie ciekawości, zainteresowanie jednym z największych wynalazków człowieka. Dzielenie się dotychczasową wiedzą na temat, snucie przypuszczeń, stawianie hipotez. Badanie osobistej wiedzy ucznia. Nabywanie umiejętności stawiania pytań, dostrzegania różnych zależności, np. między pragnieniem a jego urzeczywistnieniem. Stworzenie atmosfery do kreatywności. |
II. Ekstrapolacja. Przewidywany przebieg zajęcia. Przystanek 1. (lokowanie na globusie) Nauczyciel i dzieci przechodzą do miejsca, gdzie na osi czasu zaznaczona jest data 35 tys. lat p.n.e. i rozpoczynają podróż w czasie i przestrzeni. Odkrycie to nie pojawiło się nagle jako dar, przyszło na świat stopniowo, po tysiącleciach niezwykle licznych prób i błądzeń po omacku, nagłych olśnień i dreptaniu Najstarszym znanym obecnie zapisem świadomości matematycznej człowieka jest tzw. Kość z Lebombo. Pochodzi sprzed 35 tys. lat p.n.e., na globusie nauczyciel pokazuje miejsce znaleziska. Przystanek 2. (lokowanie na globusie) Kolejnym tego rodzaju starym obiektem jest tzw. Kość z Ishango (teren źródeł Nilu i Jeziora Edwarda na granicy pomiędzy Ugandą a Zairem). Datowana jest na 25 000 lat p.n.e., na globusie nauczyciel wskazuje miejsce. (niektóre źródła podaja datę 20 tys. lat) Przystanek 3. (lokowanie na globusie) Nauczyciel omawia sposoby liczenia pierwotnego człowieka. Karta pracy dotyczy zapisu liczb w systemie karbowym. Przystanek 4. (lokowanie na globusie) Nauczyciel przedstawia osiągnięcia Sumerów, a później Babilończyków – system sześćdziesiątkowy. Przystanek 5. (lokowanie na globusie) Zadanie dotyczy zapisu liczb znakami egipskimi. Zadania dotyczą: układania liczb za pomocą czerwonych patyków, wykonywania mnożenia na czerwonych patykach oraz poznania typowych zadań matematycznych. Przystanek 7. (lokowanie na globusie) Przedstawienie sposobu zapisu liczb przez Majów. Przystanek 8. (lokowanie na globusie) Początki dziesiątkowego układu pozycyjnego w Indiach. Zadanie polega na poznaniu jak zmieniał się kształt cyfr, poznanie hinduskiego sposobu mnożenia. Przystanek 10. (lokowanie na globusie) Dzieje wprowadzenia dziesiątkowego układu dziesiątkowego w Europie. Przystanek 11. Dywanik z różnymi dodatkowymi informacjami, książkami. Zadaniem dzieci jest powrót do wcześniej odwiedzonych miejsc i wykonywanie przygotowanych prac. | Przeniesienie wiedzy uczniów na inną płaszczyznę percepcyjno – wyobrażeniową. Bogacenie i porządkowanie wiedzy w obrębie problemu. Inspirowanie do aktywności umysłowej Analiza, dociekanie, stawianie pytań, formułowanie odpowiedzi, próby rozwiązywania przez dzieci nowych problemów. Motywowanie do dociekania. Inspirowanie do konfrontowania wiedzy historycznej z własną. Motywowanie do dalszego odkrywania wiedzy i nabywania nowych umiejętności. Motywowanie do korzystania z literatury naukowej i bogacenia wiedzy w obrębie problemu. |
III. Egzemplifikacje. Praca indywidualna | Doskonalenie umiejętności dokonywania wyborów zgodnie z własnymi zainteresowaniami czy ciekawością poznawczą. Nabywanie umiejętności pracy Wykorzystanie poznanej wiedzy w nowych sytuacjach. |
IV. Ewaluacja Zajęcie stanowi inspiracje i zachętę do poszukiwania, badania, odkrywania, doświadczenia sposobów liczenia i zapisywania liczb. Uczniowie decydują jak długo pracować będą z tym materiałem. Pytania podsumowujące zajęcie: Czy nasz współczesny sposób zapisywania liczb i wykonywania obliczeń stanowi łatwiejsza wersję do nauczenia się, niż ten dawny? Która z poznanych informacji najbardziej cię zaciekawiła? | Samoocena własnej pracy. Zachęcenie do dalszych poszukiwań badawczych. Uporządkowanie wiedzy obecnej. |
LITERATURA:
W. Krysicki, Jak liczono dawniej, a jak liczymy dziś NK Warszawa 1979
G. Ifrah, Dzieje liczby Ossolineum Wrocław 1990
G. Ifrah, Historia powszechna cyfr, t.1 i 2. WAB Warszawa 2006
Wojciech Domitrz, Krótki kurs historii matematyki MiNI PW